Abstract
<jats:p>El principal objetivo del presente artículo es desarrollar una metodología que ayude a comparar las estructuras de datos categóricos observando en diferentes momentos así mismo superando las limitaciones de los enfoques tradicionales centrales en las variables cuantitativas por lo cual se propone una medida diversa de la distancia multivariante fundamentada en el análisis de correspondencia múltiples direccionada a identificar los cambios en la interrelación de las diferentes variables categóricas a lo largo del tiempo la metodología que se utilizó en el presente artículo es de carácter cuantitativa de tipo analítica y metodológica mediante un diseño no experimental donde se trabajó con datos organizados en múltiples ocasiones generando un conjunto analizado mediante el DIST-ACM para obtener representaciones estructurales a través de esto se construyen objetos matriciales que sintetizan la información de cada momento posteriormente se aplica un producto escalar de Hilbert-Schmidt para definir una medida de distancia denominada DIST-ACM la cual genera una comparación de las estructuras en diferentes ocasiones este procedimiento incluye lo que es la representación de los resultados en espacios reducidos facilitando una mejor interpretación en cuanto a los resultados la metodología evidencia ser efectiva en la identificación de similitudes y diferencias entre las estructuras de datos categóricos la medida disc DIST-ACM logra cuantificar cambios en la asociación de las variables y analizar la evolución de los individuos en diferentes contextos la validación tanto con datos simulados como reales evidencian la consistencia teórica y la aplicación de la práctica del método en conclusión este estudio logra aportar una herramienta clave para el análisis multi variante de los datos categóricos en diversos contextos dinámicos la propuesta no solo ampliar las posibilidades de investigación en las áreas relacionadas con la educación y ciencias sociales entre otros sino que también permite comprender la evolución de fenómenos complejos.</jats:p>