Алгебраические вычисления, тензоры и оптимизация

<jats:p>Настоящее пособие содержит методические материалы, в качестве введения в курсе формулируются необходимые базовые сведения об алгоритмах построения малоранговых матричных разложений (LU, QR, SVD, адаптивная крестовая аппроксимация, рандомизированные методы линейной алгебры), крайне важных для дальнейшей работы студентов с тензорными разложениями. Дополнительно слушателям курса рассказывается о применениях матричных и численных методов в задачах теории графов, решения систем кинетических уравнений типа Смолуховского и глобального анализа чувствительности многомерных функций. Основное содержание курса посвящено трём популярным видам тензорных разложений (каноническому, Таккера и тензорному поезду) и их применениям в современных задачах вычислительной математики и анализа данных. Издание предназначено для обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика» факультета вычислительной математики и кибернетики, студентов направления «Вычислительные методы и методика моделирования» филиала МГУ имени М.В. Ломоносова в г. Сарове, а также будет полезно студентам и аспирантам физико-математических специальностей.</jats:p>