Abstract
<jats:p>Фреймы с полным спарком в конечномерных евклидовых (унитарных) пространствах~--- это полные системы, в которых каждая подсистема с количеством векторов, равном размерности пространства, полна. Теорема Чеботар\"ева о матрице дискретного преобразования Фурье оказалась исторически первой теоремой о равномерных фреймах Парсеваля с полным спарком. При минимальном количестве измерений фреймы с полным спарком обеспечивают инъективность нелинейного оператора, который преобразует сигнал в модули измерений. Приведены критерии инъективности ReLU-слоев. В бесконечномерных гильбертовых пространствах рассматриваются вопросы существования фреймов с полным спарком. Система с полным спарком в бесконечномерном пространстве~--- это система, в которой каждая бесконечная подсистема полна. Если нормы элементов фрейма отделены от нуля, то такой фрейм не может иметь полный спарк. Неизвестно, существуют ли фреймы общего вида с полным спарком. Рассматриваются вопросы существования равномерных фреймов Парсеваля в бесконечномерных пространствах.</jats:p>