Abstract
<jats:p>Предложено описание классической эллиптической модели Руйсенаарса-ван Диена типа $BC_1$ с восьмью независимыми константами связи через пару классических алгебр Склянина типа $BC_1$, порожденных (классическим) квадратичным уравнением отражения с нединамической $r$-матрицей типа $XYZ$. Для этого рассматривается классическая версия $L$-оператора для модели Руйсенаарса-ван Диена, предложенная О. Чалыхом. В случае модели типа $BC_1$ $L$-оператор факторизуется в произведение двух матриц Лакса, зависящих от четырех констант. Применение калибровочного преобразования типа IRF-Vertex дает произведение матриц Лакса для гиростатов Жуковского-Вольтерры. Каждый из них описывается версией $BC_1$ классической алгебры Склянина. В частном случае, когда четыре пары констант совпадают, модель $BC_1$ Руйсенаарса-ван Диена в точности совпадает с релятивистским гиростатом Жуковского-Вольтерры. Получена явная замена переменных. Рассмотрен еще один частный случай модели $BC_1$ Руйсенаарса-ван Диена с семью независимыми константами. Показано, что ее можно описать через трансфер-матрицу классической $XYZ$-цепочки на одном узле с границами. Доказано, что матрица Лакса-Чалыха под действием другого калибровочного преобразования принимает вид, зависящий от генераторов алгебры Склянина.</jats:p>