Abstract
<jats:p>Метод $\bar{\partial}$-одевания применяется к трехкомпонентной системе комплексных модифицированных уравнений Кортевега-де Фриза (мКдФ) с зависящими от времени коэффициентами. На основе $(4 \times 4)$-матричной $\bar{\partial}$-проблемы и двух линейных уравнений для матрицы спектрального преобразования получены пара Лакса и бесконечное число законов сохранения для трехкомпонентной системы комплексных уравнений мКдФ с зависящими от времени коэффициентами. Кроме того, с помощью оператора рекурсии построена иерархия трехкомпонентной системы комплексных уравнений мКдФ, содержащей источник, с зависящими от времени коэффициентами. Выведены симметрийные условия для матрицы спектрального преобразования. На основе явной матрицы спектрального преобразования в компактном виде получены $N$-солитонные и многополюсные решения для трехкомпонентной системы комплексных уравнений мКдФ с зависящими от времени коэффициентами.</jats:p>