Abstract
<jats:p>Представлена подробная теоретическая $q$-деформированная модель многократного захвата с дробной производной, которая улучшает описание аномальной дисперсии времени перехода в неупорядоченных полупроводниках. Объединяя стохастическую теорию многократного захвата, дробное исчисление и неэкстенсивную статистическую механику (статистику Цаллиса), модель учитывает структурную неоднородность, дальнодействующие корреляции и эффекты памяти. Аналитические и численные результаты, полученные с использованием обратного преобразования Лапласа и аппрокимации Паде, показывают, что профиль переходного тока определяется тремя параметрами: параметром $\alpha$ дробной производной, параметром неэкстенсивности $q$ и параметром структурной однородности $\theta$. Обнаружено, то неэкстенсивный параметр $q$ управляет переходом между классическим и аномальным переносом, а структурный параметр $\theta$ определяет появление и четкость характерного времени перехода $t_{tr}$. В частности, при малых значениях $\theta$ наблюдается сильная неупорядоченность и медленное затухание по степенному закону, тогда как большое значение $\theta$ приводит к отчетливо выраженному времени $t_{tr}$, согласующемуся с экспериментальными наблюдениями. Модель успешно воспроизводит переходные процессы в экспериментах по измерению времени перехода в аморфном селене в широком диапазоне температур. Это подчеркивает необходимость учета как неэкстенсивной динамики, так и структурного беспорядка для точного описания явлений аномального переноса в таких средах.</jats:p>