Алгебраическая конструкция для связанной иерархии Тоды на основе алгебры Ли, The Lie algebraic construction for the coupled Toda hierarchy

<jats:p>Предложена теоретическая схема для исследования связанной иерархии Тоды, представляющей собой частный случай матричной иерархии Тоды, с использованием представления вершинного оператора для полиномиальных алгебр Ли $gl_\infty^{(n)}$. Такой подход не только обеспечивает более глубокое понимание алгебраической структуры иерархии, но и позволяет вывести билинейную форму Хироты для связанной двумерной иерархии Тоды. На основе билинейного соотношения для матрицы волновых функций построена соответствующая матрица одевающего оператора, что, в свою очередь, дает возможность определить матрицу оператора Лакса и вывести соответствующее уравнение Лакса.</jats:p>