Разложение Хопфа и максимальный рост фактор-действия, Hopf Decomposition and Maximal Quotient Growth, Современная математика и ее приложения: Российско-китайское математическое сотрудничество, Contemporary Mathematics and Its Applications: Proceedings of Sino-Russian Mathematical Meetings

<jats:p>Изучается разложение Хопфа конформных мер на границе Громова для собственных действий групп на гиперболических по Громову пространствах. Основные результаты заключаются в дихотомии роста графов Шрейера, соответствующих подгруппам гиперболических групп, которая доказывается с помощью соотношения между разложением Хопфа и ростом фактор-действия. Также строится достаточно много бесконечно порожденных свободных подгрупп для любого статистически выпукло-кокомпактного действия на гиперболических пространствах с нетривиальными консервативными и диссипативными компонентами. Их можно рассматривать как контрпримеры к гипотезе Альфорса о площади для бесконечно порожденных групп.</jats:p>