Локальная и глобальная разрешимость нелинейных обратных задач для вырожденных эволюционных уравнений с дробными производными, Local and global solvability of nonlinear inverse problems for degenerate evolution equations with fractional derivatives

<jats:p>Рассматриваются нелинейные обратные задачи с зависящим от времени параметром как для уравнений, разрешимых относительно старшей дробной производной Герасимова-Капуто, так и для уравнений с вырожденным оператором при ней. Доказано глобальное существование единственного обобщенного решения нелинейной обратной задачи для невырожденного уравнения с секториальным оператором в линейной части. В вырожденном случае при условии принадлежности образа нелинейного оператора подпространству без вырождения получены локальное существование и единственность обобщенного и гладкого решений и глобальное существование и единственность обобщенного решения нелинейной обратной задачи. При условии независимости нелинейного оператора от элементов подпространства вырождения также доказаны локальное и глобальное существование единственного обобщенного решения обратной задачи. Полученные результаты проиллюстрированы на примерах коэффициентных обратных задач для вырожденных систем уравнений в частных производных. Библиография: 20 названий.</jats:p>