Abstract
<jats:p>Пусть $\mathcal A$ - комплексная коммутативная банахова алгебра с единицей, $\sigma_\varepsilon (a)$ - $\varepsilon$-условный спектр элемента $a\in \mathcal A$. Пусть $\varphi\colon \mathcal A\to \mathbb C$ - отображение, для которого при $x,y\in\mathcal A$ справедливо включение $\varphi(x)-\varphi(y)\in\sigma_\varepsilon(x-y)$ и которое почти всюду имеет $\mathbb C$-линейный дифференциал. Тогда отображение $\varphi$ почти мультипликативно. Подобное утверждение получается, если заменить условие на дифференциал подходящими предположениями о самом $\varphi$. Данный результат схож с теоремой Ковальского-Слодковского. Обсуждаются также аналогичные версии этой теоремы для экспоненциального спектра и для специального класса спектра Рансфорда.</jats:p>