Теория шиарлет-разложения в пространствах типа Лизоркина, Shearlet expansion theory on Lizorkin-type spaces

<jats:p>Разрабатывается теория шиарлет-разложения для пространств типа Лизоркина $\mathcal{S}_{0}(\mathbb{R}^2)$ и $\mathcal{S}'_{0}(\mathbb{R}^2)$. Доказывается, что разложение в шиарлет-ряд относительно парсевалева шиарлета сходится в топологии данных пространств, и приводится топологическая характеризация пространства распределений Лизоркина в терминах шиарлет-коэффициентов. Эти результаты далее используются, чтобы исследовать асимптотические свойства распределений и получить результаты тауберова типа, характеризующие квазиасимптотику и квазиасимптотическую ограниченность распределений Лизоркина через асимптотическое поведение их шиарлет-коэффициентов.</jats:p>