Abstract
<jats:p>Цель работы состоит в компьютерной инженерии и материаловедение: моделирование, интерпретация N-мерной в двухмерную и выбор оптимальных параметров инженерной системы на базе многомерной математики (раздел: теории и методов векторной оптимизации). В рамках теории векторной оптимизации представлены принципы оптимальности решения векторных задач при равнозначных критериях и при заданном приоритете критерия https://rdcu.be/bhZ8i. (Работа "Vector optimization with equivalent and priority criteria" Springer Nature распространяется бесплатно.). На основе теории разработаны конструктивные методы решения задач векторной оптимизации, которые позволяют оценивать экспериментальные данные, во-первых, при равнозначных критериях, во-вторых, при моделировании инженерных систем с заданным приоритетом критерия при принятии оптимального решения. Практическая направленность показана при автоматизированном проектировании на базе векторной оптимизации инженерных систем, которым относятся структура материала. Для этой цели разработано программное обеспечение решения векторных задач нелинейного (ВЗНП) программирования. Программное обеспечение решения ВЗНП используются при цифровой трансформации принятия оптимальных решений в инженерных задачах. Численные примеры представлены цифровой трансформацией принятия оптимальных решений по структуре материала. При принятии оптимальных решений в инженерных системах разработано: построение исходных данных (техническое задание) для моделирования структуры материала; преобразование математической модели структуры материала в условиях неопределенности в модель в условиях определенности; принятие оптимального решения (которое включает параметры и характеристики материала) с равнозначными критериями; принятие оптимального решения с заданным приоритетом критерия. </jats:p> <jats:p>The purpose of the work is in computer engineering and materials science: modeling, interpretation of N-dimensional into two-dimensional and selection of optimal parameters of an engineering system based on multidimensional mathematics (section: theory and methods of vector optimization). Within the framework of the theory of vector optimization, the principles of optimality of solving vector problems with equivalent criteria and with a given priority of the criterion are presented https://rdcu.be/bhZ8i . (The work "Vector optimization with equivalent and priority criteria» by Springer Nature is distributed free of charge.). On the basis of the theory, constructive methods for solving vector optimization problems have been developed, which make it possible to evaluate experimental data, firstly, with equivalent criteria, and secondly, when modeling engineering systems with a given criterion priority when making an optimal decision. Practical orientation is shown in computer-aided design based on vector optimization of engineering systems, which include the structure of the material. For this purpose, software for solving vector problems of nonlinear programming (VPNP) has been developed. VPNP solution software is used in the digital transformation of optimal decision-making in engineering problems. Numerical examples are presented by the digital transformation of optimal decision-making on the structure of the material. To make the optimal decision in engineering systems (on the example of the structure of the material), the following has been developed: the construction of initial data (technical specification) for modeling the structure of the material; transformation of a mathematical model of the structure of a material under conditions of uncertainty into a model under conditions of certainty; making an optimal decision (which includes parameters and characteristics of the material) with equivalent criteria; making an optimal decision with a given priority criterion.</jats:p>