Abstract
<jats:p>Рассматривается актуальная проблема повышения точности расчёта паразитных индуктивных и ёмкостных параметров печатных проводников в условиях усложнения схемотехники и роста рабочих частот радиоэлектронных устройств. Проведён критический анализ существующих методик расчёта и измерений, выявивший их ограниченную применимость на частотах выше 100 кГц и недостаточный учёт геометрической сложности топологии. Предложена новая комплексная методика, которая включает алгоритмы расчёта для низкочастотного (до 1 кГц) и высокочастотного (до 0,5 МГц) диапазонов с учётом влияния скин-эффекта на эффективные геометрические параметры проводника. Методика интегрирует аналитические формулы для прямых, сложных и спиральных проводников, а также адаптированные схемы мостовых и резонансных измерений. Результаты математического моделирования в среде Python подтвердили, что учёт скин-эффекта позволяет снизить погрешность расчёта индуктивности на высоких частотах с 15 % до менее 5 %. Экспериментальная проверка на специально разработанном стенде, несмотря на выявленные аппаратные ограничения, продемонстрировала полное совпадение измеренной и расчётной индуктивности сложной топологии на низкой частоте. Разработанный подход рекомендован для применения в проектировании печатных плат, работающих в частотном диапазоне до 0,5 МГц, и позволяет повысить надёжность и повторяемость характеристик устройств при серийном производстве.</jats:p> <jats:p>The current problem of improving the accuracy of calculating parasitic inductive and capacious parameters of printed conductors in conditions of increasing complexity of circuit technology and increasing operating frequencies of electronic devices is considered. A critical analysis of existing calculation and measurement techniques has been carried out, revealing their limited applicability at frequencies above 100 kHz and insufficient consideration of the geometric complexity of the topology. A new comprehensive technique is proposed, which includes calculation algorithms for low-frequency (up to 1 kHz) and high-frequency (up to 0.5 MHz) bands, taking into account the effect of the skin effect on the effective geometric parameters of the conductor. The technique integrates analytical formulas for straight, complex and spiral conductors, as well as adapted schemes for bridge and resonance measurements. The results of mathematical modeling in the Python environment confirmed that taking into account the skin effect makes it possible to reduce the error in calculating inductance at high frequencies from 15 % to less than 5 %. An experimental test on a specially designed stand, despite the identified hardware limitations, demonstrated a complete coincidence of the measured and calculated inductance of a complex topology at a low frequency. The developed approach is recommended for use in the design of printed circuit boards operating in the frequency range up to 0.5 MHz, and allows to increase the reliability and repeatability of device characteristics during mass production.</jats:p>