Abstract
<jats:p>Приведено доказательство существования слабых решений для системы уравнений, описывающей движение вязкой жидкости. Выведен ряд априорных оценок для семейства решений. На основе топологической теории степени вполне непрерывных векторных полей установлено существование слабых решений аппроксимационной задачи. Доказана сходимость решений аппроксимационных задач к решению исходной краевой задачи.</jats:p> <jats:p>A proof of the existence of weak solutions for a system of equations describing the motion of a viscous fluid is given. A number of a priori estimates for the family of solutions are derived. Based on the topological theory of the degree of completely continuous vector fields, the existence of weak solutions of the approximation problem is established. The convergence of solutions of approximation problems to the solution of the original boundary-value problem is proved.</jats:p>