Abstract
<jats:p>Приведена одна простая теорема единственности для целых функций $f$ на комплексной плоскости $\mathbb{CC}$ с верхними ограничениями на рост её модуля $\ln|f|\leq M$. Результат формулируется исключительно в терминах радиальной проинтегрированной считающей функции $\mathsf{N}_Z$ распределения точек $Z$, где $f(Z)=0$. В обратном направлении получена достаточно общая теорема неединственности о существовании ненулевой целой функции $f$, обращающейся в нуль на $Z$, с ограничениями на рост $\ln|f|$ через малые сдвиги считающей функции $\mathsf{N}_Z$.</jats:p> <jats:p>A simple uniqueness theorem is given for entire functions $f$ on the complex plane $\mathbb{C}$ with upper constraints on the growth of its module $\ln|f|\leq M$. The result is formulated exclusively in terms of the radial integral counting function $\mathsf{N}_Z$ of the distribution of points $Z$, such that $f(Z)=0$. In the opposite direction, a rather general nonuniqueness theorem is obtained on the existence of a nonzero entire function $f$ that vanishes on $Z$, with restrictions on the growth of $\ln|f|$ by small shifts of the countable function $\mathsf{N}_Z$.</jats:p>