Перечисление помеченных эйлеровых $3$-кактусов

<jats:p>$k$-Кактус - это связный граф, у которого каждое ребро содержится максимум в $k$ циклах. Получены точные и асимптотические формулы для числа помеченных эйлеровых $3$-кактусов с заданным числом вершин.</jats:p> <jats:p>$k$-Cactus is a connected graph in which each edge is contained in a maximum of $k$ cycles. We obtain exact and asymptotic formulas for the number of labeled Eulerian $3$-cacti with a given number of vertices.</jats:p>