Abstract
<jats:p>Сложность природы сил сопротивления привела к появлению различных моделей учета этих сил. Авторами статьи предпринята попытка обобщить данные о нескольких известных вариантах учета демпфирования, свести их к единой форме записи и применить для модификации математической модели деформирования балки Тимошенко. Рассматриваются гипотезы учета сил сопротивления, такие как сопротивление по Фойхту в форме Рэлея, гипотеза Сороки-Сорокина, а также Фойхта-Резникова-Цейтлина. Изложен процесс получения матриц, содержащих коэффициенты демпфирования. Приведена математическая модель деформирования балки Тимошенко в виде функционала полной энергии деформации, выведены уравнения движения. К рассмотренной модели применялся метод Власова-Канторовича в форме метода Галеркина для получения системы уравнений. Отмечено отсутствие единых подходов к учету сил сопротивления. Предложенная математическая модель с разными вариантами учета демпфирования формирует основу для дальнейшего исследования колебательных процессов в элементах конструкций и структурирования известных методик.</jats:p>