Abstract
<jats:p>У статті розглянуто аналітичний, чисельний та робастний підходи до оптимізації розмірів балкових елементів рами трактора з використанням середовища MATLAB. Побудовано математичну модель мінімізації маси балки за умов обмежень на міцність і жорсткість, що формулюється як задача нелінійного програмування з двома змінними (ширина і висота перерізу). Для базового випадку отримано аналітичний розв’язок, який узгоджується з результатами чисельної мінімізації методом послідовного квадратичного програмування. Проведено параметричний аналіз впливу граничного прогину та навантаження на оптимальні геометричні характеристики, досліджено робастність розв’язку при випадкових відхиленнях сили ±20 %, а також порівняно суцільні й порожнисті перерізи. Показано, що порожнистий профіль забезпечує зменшення маси до 25 % без порушення вимог до міцності та жорсткості. Додатково виконано оцінку втомної довговічності за критеріями Гудмана-Содерберга та визначено запас стійкості балки до крутильно-вигинного викривлення. Отримані результати підтверджують ефективність використання MATLAB для конструкційної оптимізації елементів рам тракторів та підвищення їх енергоефективності.</jats:p>