Abstract
<jats:p>Cálculo Numérico para Engenheiros é um livro didático completo, desenvolvido para estudantes de graduação em Engenharia que precisam não apenas compreender os métodos numéricos, mas também aplicá-los com confiança na resolução de problemas reais. A obra combina rigor matemático moderado, clareza didática e implementações modernas em Python, tornando-se uma referência indispensável tanto em sala de aula quanto na prática profissional. Escrito por um professor universitário com ampla experiência no ensino de métodos numéricos, o livro nasceu da necessidade de uma obra nacional atualizada que dialogue com as ferramentas computacionais disponíveis hoje. Cada capítulo foi estruturado para conduzir o leitor progressivamente: dos fundamentos teóricos até a implementação computacional completa e a aplicação em problemas de Engenharia Civil, Mecânica, Elétrica e de Produção. O que você vai encontrar em cada capítulo: objetivos de aprendizagem claros, teoria com rigor adequado, algoritmos em pseudocódigo detalhados, exemplos resolvidos passo a passo com tabelas de convergência, implementação completa em Python com NumPy, SciPy e Matplotlib, e exercícios propostos com gabarito completo. Conteúdo programático: Erros e Aritmética de Ponto Flutuante: representação IEEE 754, épsilon de máquina, erros absoluto e relativo, overflow, underflow e cancelamento catastrófico. Zeros de Funções Reais: isolamento de raízes, bisseção, falsa-posição (Regula Falsi), Newton-Raphson com convergência quadrática e método da secante. Sistemas de Equações Lineares: Eliminação de Gauss com pivotamento parcial, Gauss-Jordan, fatoração LU, número de condicionamento, Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel e critério de Sassenfeld. Interpolação Polinomial: polinômio de Lagrange, diferenças divididas de Newton, splines cúbicas naturais, fenômeno de Runge e nós de Chebyshev. Mínimos Quadrados e Regressão: caso contínuo com polinômios ortogonais, caso discreto, regressão linear e polinomial, linearização de modelos não lineares, decomposição QR e regressão múltipla. Derivação Numérica: expansão em série de Taylor, diferenças progressiva, regressiva e centrada de ordens 1, 2 e 4, segunda derivada e análise do passo ótimo. Integração Numérica: fórmulas de Gregory-Newton, regras do Trapézio e de Simpson 1/3 e 3/8, extrapolação de Richardson, integração de Romberg e quadratura de Gauss-Legendre. Equações Diferenciais Ordinárias: Problema de Valor Inicial, método de Euler, Runge-Kutta de 2ª e 4ª ordem, controle adaptativo de passo (RK45), equações rígidas com métodos implícitos e sistemas de EDOs. O livro inclui mais de 40 exemplos resolvidos com verificação numérica independente, mais de 50 exercícios propostos graduados em dificuldade, 20 gráficos gerados em Python com Matplotlib e três apêndices: revisão de Python e NumPy, álgebra linear aplicada e gabarito completo. Todos os códigos Python apresentados são funcionais, testados e organizados de forma que o leitor possa executá-los diretamente, adaptá-los para novos problemas e integrá-los em projetos de simulação e análise de dados de engenharia. Destinado a estudantes de graduação em Engenharia e áreas afins, e a profissionais que buscam uma referência prática e atualizada de métodos numéricos computacionais.</jats:p>