Abstract
<jats:p>В статье исследуется проблема элиминации кванторов в формулах первого порядка, содержащих отношения строгого порядка и несравнимости. Рассмотрены структуры, состоящие из множеств действительных чисел с минимальными элементами и без них. Для каждой из структур показано, что соответствующая теория допускает элиминацию кванторов, и даны явные конструкции бескванторных эквивалентов. Полученные результаты расширяют класс известных формальных систем, в которых элиминация кванторов возможна.</jats:p> <jats:p>In the article, we investigate a quantifier elimination problem for partial order theories in languages that contain strict order and incomparability relations. Structures are considered those that consist of lower-bounded real number sets. For each of these structures, it is shown that the corresponding theory admits effective quantifier elimination. These results expand the class of known structures whose theories admit effective quantifier elimination.</jats:p>