Численное решение задачи определения начального условия в задаче Коши для гиперболического уравнения с малым параметром

<jats:p>В статье рассматривается обратная задача определения начального условия для сингулярно возмущенного гиперболического уравнения с малым параметром. Неизвестная нечетная функция находится с использованием дополнительных данных о производной решения в фиксированной пространственной точке. Основной результат работы состоит в сведении исходной некорректной задачи к интегральному уравнению Вольтерра второго рода, для численного решения которого разработан итерационный метод. Проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность алгоритма.</jats:p> <jats:p>The textconsiders the inverse problem of determining theinitialcondition fora singularly perturbed hyperbolic equation with a small parameter. This involves finding an unknown odd function using additional information about the derivative of the solution at a fixed spatial point. The main result of the text is to reduce the ill-posed initial problem to a Volterra integral equation of the second kind. An iterative method has been developed for numerically solving this equation. Computational experiments were conducted to test the effectiveness of this algorithm.</jats:p>