Abstract
<jats:p>Рассматривается задача Коши для нелинейного уравнения в частных производных четвертого порядка по времени, моделирующего распространение продольных волн в стержне Миндлина-Германа, погруженном в нелинейно-упругую среду, в том случае, когда жесткости внешней среды и стержня имеют один порядок. Исследование проводится в пространстве непре рывных функций, заданных на всей числовой прямой и имеющих пределы на бесконечности. Полу чены достаточные условия разрушения решения за конечное время.</jats:p> <jats:p>This paper considers the Cauchy problem for a fourth-order in time nonlinear partial differential equation that models the propagation of longitudinal waves in a Mindlin-Herrmann rod embedded in a nonlinearly elastic medium, specifically for the case where the stiffness of the external medium and the rod are of the same order. The study is conducted in the space of continuous functions defined on the entire real line and having limits at infinity. Sufficient conditions for the blow-up of the solution in finite time are obtained.</jats:p>