Abstract
<jats:p>Криптография на эллиптических кривых (ECC) широко применяется для реализации криптографии с открытым ключом на устройствах с ограниченными ресурсами благодаря использованию ключей сравнительно небольшой длины. Одной из наиболее сложных и ресурсоёмких операций в ECC является скалярное умножение точки. Для сокращения времени выполнения и вычислительной сложности на маломощных устройствах, включая встраиваемые системы, предложено множество алгоритмов, различающихся используемыми методами и математическими формулами. В настоящем исследовании предложен алгоритм скалярного умножения точек эллиптических кривых над конечными полями, объединяющий несколько известных методов. Применяемая методология исследования включает математический анализ распространённых методов умножения точек. Данный алгоритм сочетает наиболее эффективные вычислительные приёмы рассмотренных методов и позволяет снизить требования к вычислительным ресурсам. Результаты показывают, что метод устраняет отдельные проблемы реализации, характерные для других алгоритмов умножения, сокращая количество операций удвоения и сложения точек за счёт использования противоположной целевой точки.</jats:p>