Abstract
<jats:p>Предлагается геометрический механизм возникновения квантования в рамках классической полевой теории, сформулированной на адиабатически эволюционирующем финслеровом пространственно-временном многообразии. Показано, что трансверсальное электромагнитное поле, распространяющееся в нестационарной метрике, обладает геометрическим адиабатическим инвариантом размерности действия. Этот инвариант, определяемый локальными космологическими параметрами H и q, совпадает с постоянной Планка h, что указывает на геометрическое происхождение кванта действия. На основе единого вариационного принципа получены нелинейные уравнения поля и уравнения движения заряженных частиц. В данной структуре квантование возникает не как независимый постулат, а как условие совместимости, выбирающее устойчивые периодические самосогласованные решения. В качестве примера, из чисто геометрического подхода восстанавливается релятивистский спектр атома водорода Зоммерфельда. Предлагаемый подход устанавливает геометрическую связь между динамикой пространства-времени и квантовыми явлениями и показывает возможность возникновения квантования как следствия свойств эволюционирующего пространства-времени, а не как исходной аксиомы.</jats:p>