Двойственные алгебры Ли размерности 4

<jats:p>Введено понятие двойственности алгебры Ли размерности 4 над полем вещественных чисел относительно оператора Ходжа невырожденной квадратичной 4-формы. На основе классификации Г. М. Мубаракзянова исследованы на двойственность все классы алгебр Ли размерности 4. Для различных сигнатур квадратичной формы (2, 4 и 0) двойственные пары алгебр Ли свои. Особую роль играют двойственные пары алгебр Ли для сигнатуры Минковского 2. Только группы, порожденные такими алгебрами Ли, могут быть кандидатами на роль группы внутренней симметрии Пространства-Времени.</jats:p>