Геометрическая интерпретация принципа Парето: поверхностный рост и кумулятивное преимущество

<jats:p>В статье предлагается геометрически мотивированная феноменологическая интерпретация механизма, лежащего в основе Парето-подобной концентрации результата. В качестве макромодели рассматривается рост снежного кома, при котором увеличение объёма происходит за счёт присоединения новых частиц к внешней поверхности тела. Показано, что естественной координатой такого процесса является эквивалентный радиус, задающий наращивание внешнего слоя, тогда как объём и масса выступают его функциями. Уже накопленный результат становится фактором последующего роста, поскольку определяет площадь активной поверхности захвата и, в более общем случае, способность системы к дальнейшему накоплению. Для самоподобного тела размерности D это приводит к размерностной формуле концентрации, которая в нормированной линейной координате совпадает с кривой Burr III при a = D и при D = 3 естественным образом даёт пропорцию, близкую к правилу 20/80. Тем самым принцип снежного кома получает не только наглядную метафорическую, но и геометрически обоснованную интерпретацию как механизм кумулятивного накопления. При этом сама аналитическая форма концентрации определяется самоподобной геометрией роста, тогда как поверхностное присоединение придаёт ей естественный физический смысл.</jats:p>