Abstract
<jats:p>Рассмотрена задача максимизации нагрузки потери устойчивости тонкой композитной пластины за счёт выбора наилучшей локальной ориентации волокон слоёв. Пластина является линейно-упругой и подчиняется гипотезе прямых нормалей Кирхгоффа. Её деформирование описывается классической теорией тонких композитных пластин. В отличие от традиционных подходов, пластина предполагается не только напряженной, но и деформированной при нагружении вплоть до потери устойчивости. Следуя принципу виртуальных работ, получены и проанализированы уравнения предельного равновесия. На основе использования последних уравнений выведены необходимые условия локальной оптимальности первого порядка в этой задаче. Показано, что полученные условия являются следствием предложенного в работе вариационного принципа. Для выявления закономерностей оптимальной укладки выполнен анализ этих условий.</jats:p>