Об оптимальном объеме выборки при оценке фрактальной размерности рандомизированных систем итерированных функций

<jats:p>Рассматривается влияние объема выборки на точность оценки клеточной фрактальной размерности для реализаций рандомизированных систем итерированных функций. Показано, что с ростом объема выборки апостериорные оценки клеточной фрактальной размерности фрактальных структур сходятся к априорным оценкам размерности подобия, играющих роль их верхних пределов. Для аппроксимации зависимости оценок клеточной фрактальной размерности от объемов выборки предложена показательно-степенная аппроксимация, позволяющая по заданному отклонению от априорных оценок получить оценки нижней границы объема выборки для треугольных и квадратных множеств Серпинского различных порядков.</jats:p>