Конструктивно-семантическое построение некоторых фундаментальных понятий математики

<jats:p>В работе поднимается дискуссия о символах, или знаках, в контексте элементарных языковых объектов, в том числе и объектов языка математики, заключающаяся в формальном описании двойственной природы самого понятия: с одной стороны символ – это некоторый материальный объект, имеющий физическое выражение в той или иной форме, с другой – носитель смысла, идеи, для выражения чего он, собственно, и предназначен. Мы указываем, что материальная составляющая понятия символа, заключающаяся в его естественных свойствах дискретности и темпоральной упорядоченности, закладывает правила обращения с идейной составляющей, которую символ вообще реализует, что должно учитываться в логике конструктивного построения. Формальное изложение предложенной концепции мы основываем на дополненной форме порождающей грамматики. В краткой форме дается интерпретация изложения некоторых фундаментальных концепций, включая логику первого порядка, построения натуральных чисел, геделевской нумерации, теоретико-множественного подхода и континуума.</jats:p>