Разложение решений начально-краевых задач для уравнения теплопроводности в ряды полиномов Эрмита

<jats:p>Решение начально-краевых задач для уравнения теплопроводности представляется в виде разложения в ряд полиномов Эрмита. Для задачи Коши и ретроспективной задачиКоши найдены коэффициенты разложения решения в ряды по полиномам Эрмита. Исследована связь преобразования Лапласа и рядов по полиномам Эрмита. Найдена новая формула обращения интегрального преобразования Лапласа по значениям изображения на действительной полуоси. Функция оригинал строится как сумма квазистепенного ряда. Получена формула для изображения Лапласа в виде суммы квазистепенного ряда. Решеназадача восстановления температурного поля неограниченного стержня по его моментам.</jats:p>